博弈论（Game Theory）是一门研究决策者（或称为“玩家”）在特定规则和环境下的决策行为及其相互影响的数学理论。它主要用于分析和预测在竞争或合作环境中，不同参与者之间的策略选择和结果。
博弈论的基本要素包括：
- 玩家（Players）：参与博弈的决策者。
- 策略（Strategies）：玩家可以选择的行动方案。
- 收益（Payoffs）：玩家在不同策略组合下的结果或得分。
- 信息（Information）：玩家对博弈状态和其他玩家策略的了解程度。
- 规则（Rules）：决定博弈进行方式的框架和规范。
博弈论的经典模型包括：
- 零和博弈（Zero-Sum Games）：一个玩家的收益完全等于另一个玩家的损失。
- 非零和博弈（Non-Zero-Sum Games）：玩家的收益和损失不完全对立，存在合作的可能性。
- 静态博弈（Static Games）：所有玩家同时做出决策。
- 动态博弈（Dynamic Games）：玩家在不同时间点做出决策，并且这些决策可能相互影响。
一些著名的博弈论概念和定理包括：
- 纳什均衡（Nash Equilibrium）：在这个均衡状态下，没有玩家可以通过单方面改变策略而获得更高的收益。
- 囚徒困境（Prisoner’s Dilemma）：一个典型的非零和博弈，展示了个体理性选择如何导致集体次优结果。
- 进化博弈论（Evolutionary Game Theory）：研究策略如何在一群个体中通过自然选择或学习过程传播。
博弈论在经济学、政治学、社会学、心理学、生物学、计算机科学等多个领域都有广泛的应用。通过分析竞争和合作中的策略选择，博弈论可以帮助理解和解决实际问题，如市场竞争、国际关系、拍卖设计和网络安全等。
在这里记录的是我在学习博弈论过程中的笔记、心得等内容：
视频案例来自： 【公开课】耶鲁大学：博弈论（中英双语字幕）
相关书籍：
- 杜塔《策略与博弈》
- 乔尔 沃森 《策略》