矩阵和向量的乘法

将向量看作是 列矩阵（$M\times 1$） 同矩阵运算

譬如在 2d 中按照 y轴翻转就可以这样计算：

$$\left(\begin{array}{cc}-1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)\times \vec{a}=\left(\begin{array}{cc}-1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-x\\ y\end{array}\right)$$

点乘 和 矩阵的转换

$$\left(\begin{array}{ccc}{x}_a& y_a& z_a\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_b\\ y_b\\ z_b\end{array}\right)=(x_a{x}_b+y_a{y}_b+z_a{z}_b)$$

叉乘 和 矩阵的转换

$$\vec{a}\times \vec{b}=A\ast b=\left(\begin{array}{ccc}0& -z_a& y_a\\ za& 0& -x_a\\ -y_a& x_a& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_b\\ y_b\\ z_b\end{array}\right)$$

本文标题：矩阵和向量的乘法

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